1. 연산의 기본 법칙

1) 용어 정리

   항 : 숫자와 문자, 혹은 문자와 문자의 곱으로 이루어진 식

   계수 : 항에서 특정문자를 제외한 나머지 부분

   단항식 : 한개의 항으로 이루어진 식

   차수 : 항에서 특정문자가 곱해진 갯수

           다항식에서 최고차항의 차수

   내림차순 : 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 정리하는 것

   오름차순 : 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 정리하는 것

2) 연산의 순서와 기호의 생략

  1. 가장 안쪽의 괄호 안의 식부터 연산한다

  2. 곱셈·나눗셈을 먼저 연산하고, 덧셈·뺄셈을 나중에 연산한다

  3. 곱셈으로 묶인 항에서 괄호와 곱셈 기호는 생략할 수 있다

   ex) \( (a \times b)+(c \times d)=a \times b + c \times d  =ab+cd \)

3) 기본 법칙

  1. 교환 법칙 : A+B=B+A, AB=BA

  2. 결합 법칙 : (A+B)+C=A+(B+C)

  3. 분배 법칙 : \( M(A+B)=MA+MB \) 

 \( (a+b)(A+B) \)

\( =(a+b)A+(a+b)B \)

\( =aA+bA+aB+bB \)

  4. 지수 법칙 : m, n이 정수일 때,

   ①\( a^{m} \times a^{n}=a^{m+n} \)

   ②\( { a^{m} \div a^{n}}={ \Large { { a^{m}} \over {a^{n}} }}= {a^{m-n} } \)

   ③\(  (a^{m})^{n} = a^{mn}  \)

   ④\(  (ab)^{n} = a^{n} b^{n}   \)

   ⑤\(  { \Large ( {b \over a })}^{n}   \)

   ⑥\( a^{-n}= \Large {\frac{1}{a^{n}} } \)

   ⑦\(  a^{0}=1   \)