1.이차방정식 \( ax^{2}+bx+c=0 \) ( \( a \neq 0 \), a, b, c는 실수 ) 일 때, \( x^{2}+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0 \) \( x^{2}+\frac{b}{a}x+( \frac{b}{2a} )^{2}- (\frac{b}{2a})^{2}+\frac{c}{a}=0 \) \( (x+\frac{b}{2a})^{2}=\frac{b^{2}}{4a^{2}}-\frac{c}{a} \) \(=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}} \) \(x+\frac{b}{2a} = \pm \frac{\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \) \( x=-\frac{b}{2a} \pm \frac{\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \) \(=\frac{-b \pm..

1. 다항식의 나눗셈 기본꼴 \( f(x)=g(x)Q(x)+R(x) \) \( f(x) \)를 \( g(x) \)로 나누면 \( Q(x) \)가 몫이 되고 \( R(x) \)가 나머지가 됩니다. 그리고 \(R(x)\)는 \(g(x)\)보다 차수가 낮습니다. 구체적인 나눗셈 방법은 예제 하나만 보면 바로 이해가 갑니다. 기본꼴의 형태로 나타내보면 \( x^{4}-5x^{2}+3x+4 \) \( =(x^{2}-3x+1)(x^{2}+3x+3)+9x+1 \) \( f(x)=x^{4}-5x^{2}+3x+4 \) \( g(x)=x^{2}-3x+1 \) \( Q(x)=x^{2}+3x+3 \) \( R(x)=9x+1 \) 입니다. 2. 나머지 정리 \( f(x) \)를 \( x-\alpha \)로 나누었을 때의 나머지..

인수분해는 전개의 역과정이다. 즉 단항식의 합을 곱으로 나타내는 것이다. 인수분해를 하는 이유 중 하나는 \( f(x)=0 \)이 되는 x의 값을 쉽게 알 수 있다는 것이다. 예를 들어서 \( f(x)=ax^{2}+bx+c \)와 같은 2차함수를 인수분해하여 \( f(x)=a(x-\alpha)(x-\beta ) \)꼴로 나타내면 \( x=\alpha, x=\beta \)일 때 함수가 0이 된다는 사실이 잘 보인다. 목적에 따라서 원하는 특징이 잘 드러나도록 식의 형태를 바꾸는 것은 훌륭한 능력이다. 부지런히 연습하여 익숙해지도록하자. 1. 인수분해 공식 (1)\( ma+mb=m(a+b) \) (2)\( a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2} \), \( a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2..

다항식과 다항식의 곱을 풀어서 단항식의 합으로 나타내는 것을 '식을 전개한다'고한다. 매번 전개할 때마다 연산의 기본 법칙을 사용할 수 도 있지만, 자주 사용되는 형태를 외워두면 보다 빠르고 편하게 식을 전개할 수 있다. 억지로 공식을 다 외우려하지는 말고, 적당히 외우고나서는 문제를 많이 풀어보면 자주 쓰이는 공식부터 저절로 외워진다. 처음에는 좀 귀찮더라도 한번쯤은 결합법칙이나 분배법칙을 사용하여 일일이 공식을 전개하여 보는 것도 암기에 도움이 된다. 1. 곱셈 공식 (1) \( {(a+b)}^{2} = a^{2}+2ab+b^{2} \), \( {(a-b)}^{2} = a^{2}-2ab+b^{2} \) (2) \( (a+b)(a-b) = a^{2} - b^{2} \) (3) \( (x+a)(x+b) ..

1) 용어 정리 항 : 숫자와 문자, 혹은 문자와 문자의 곱으로 이루어진 식 계수 : 항에서 특정문자를 제외한 나머지 부분 단항식 : 한개의 항으로 이루어진 식 차수 : 항에서 특정문자가 곱해진 갯수 다항식에서 최고차항의 차수 내림차순 : 차수가 높은 항부터 낮은 항의 순서로 정리하는 것 오름차순 : 차수가 낮은 항부터 높은 항의 순서로 정리하는 것 2) 연산의 순서와 기호의 생략 1. 가장 안쪽의 괄호 안의 식부터 연산한다 2. 곱셈·나눗셈을 먼저 연산하고, 덧셈·뺄셈을 나중에 연산한다 3. 곱셈으로 묶인 항에서 괄호와 곱셈 기호는 생략할 수 있다 ex) \( (a \times b)+(c \times d)=a \times b + c \times d =ab+cd \) 3) 기본 법칙 1. 교환 법칙 : ..