8. 이차방정식의 근과 계수의 관계

1. 근과 계수의 관계 이차방정식 \( ax^{2}+bx+c=0 \)의 두 근이 \( \alpha, \; \beta \)일 때, \( ax^{2}+bx+c=a(x-\alpha)(x-\beta) \)로 나타낼 수 있을 것이다. 이로부터 다음 관계가 유도된다. (1)\( \alpha+\beta=- \frac{b}{a} \) (2)\( \alpha \beta = \frac{c}{a} \) (3)\( | \alpha - \beta | = \frac{ \sqrt{b^{2}-4ac} }{ |a| } \) 첨언. 이차방정식의 두 해가 주어진 경우, \( (x-\alpha)(x-\beta)=0 \implies x^{2}-(\alpha+\beta)x+\alpha \beta =0 \)이 된다. 문제에서 두 해가 주어지면 ..

2020.07.24